Matemática básica Ejemplos

$\frac{8 n}{8 n^{2} - 24} \div \frac{18 n^{2}}{4 n - 16}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{8 n}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{18 n^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2 n$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2 n$ de $8 n$ .

$\frac{2 n (4)}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{18 n^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $2 n$ de $18 n^{2}$ .

$\frac{2 n (4)}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{2 n (9 n)}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 n \cdot 4}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{2 n (9 n)}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{8 n^{2} - 24} \cdot \frac{4 n - 16}{9 n}$

Paso 3

Multiplica $\frac{4}{8 n^{2} - 24}$ por $\frac{4 n - 16}{9 n}$ .

$\frac{4 (4 n - 16)}{(8 n^{2} - 24) (9 n)}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $(8 n^{2} - 24) (9 n)$ .

$\frac{4 (4 n - 16)}{4 ((2 n^{2} - 6) (9 n))}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (4 n - 16)}{4 ((2 n^{2} - 6) (9 n))}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 n - 16}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4 n - 16$ y $2 n^{2} - 6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $4 n$ .

$\frac{2 (2 n) - 16}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Paso 5.2

Factoriza $2$ de $- 16$ .

$\frac{2 (2 n) + 2 \cdot - 8}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Paso 5.3

Factoriza $2$ de $2 (2 n) + 2 (- 8)$ .

$\frac{2 (2 n - 8)}{(2 n^{2} - 6) (9 n)}$

Paso 5.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Factoriza $2$ de $(2 n^{2} - 6) (9 n)$ .

$\frac{2 (2 n - 8)}{2 ((n^{2} - 3) (9 n))}$

Paso 5.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 n - 8)}{2 ((n^{2} - 3) (9 n))}$

Paso 5.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 n - 8}{(n^{2} - 3) (9 n)}$

Paso 6

Factoriza $2$ de $2 n - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $2$ de $2 n$ .

$\frac{2 (n) - 8}{(n^{2} - 3) \cdot 9 n}$

Paso 6.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 n + 2 \cdot - 4}{(n^{2} - 3) \cdot 9 n}$

Paso 6.3

Factoriza $2$ de $2 n + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (n - 4)}{(n^{2} - 3) \cdot 9 n}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Mueve $9$ a la izquierda de $n^{2} - 3$ .

$\frac{2 (n - 4)}{9 \cdot (n^{2} - 3) n}$

Paso 7.2

Reordena los factores en $\frac{2 (n - 4)}{9 (n^{2} - 3) n}$ .

$\frac{2 (n - 4)}{9 n (n^{2} - 3)}$